¿Cómo demuestro que hay 2 únicos primos pares?

Los números primos son aquellos que solo son divisibles por uno y por ellos mismos.

Ahora supongamos que hay más de un primo par:

Sabemos que 2 es primo ya que solo es divisible por 1 y por 2. Por lo tanto si existe otro primo par tiene que, necesariamente, ser mayor que 2.

Este número tendrá la forma 2*k con k > 1

Pero este número no puede ser primo ya que 2 siempre va a dividir a un número de la forma 2*k y sabemos que 2 es menor que 2*k ya que k > 1.

Luego este número es al menos divisible por 1,2 y por el mismo.

Por lo tanto lo supuesto es falso y podemos decir que solo existe un único primo par.