¿En qué consiste la llamada “falacia del fiscal”?

Realmente no solamente ha sido utilizada por los fiscales sino también por los abogados defensores, por lo que su nombre, si bien no es incorrecto, no abarca a todos sus perpetradores, que no solo la han utilizado, sino que se la han conseguido colar a los sistemas judiciales de los paises más permeables a una barbaridad de este tipo.

Conocidos son su uso en los casos de Sally Clark, absolutamente dramático, O.J. Simpson, en este caso por parte del abogado defensor y el caso conocido como "el pueblo contra los Collins".

La falacia consiste en el uso manipulado interesado de la probabilidad condicional para tratar de mostrar a un juez o jurado sin los suficientes conocimientos de Probabilidad y Estadística de que la probabilidad de que el acusado sea inocente (o culpable según la figura que lo utilice) es extremadamente baja, al punto de que parezca imposible que no lo sea.

Si bien para explicarlo con detalle se necesita tirar de matemáticas voy a intentar explicarlo a partir de uno de los ejemplos referidos arriba y si veo que se ha generado interés ampliaré la información con la justificación matemática.

Aunque el caso de Sally Clark es el que se utiliza normalmente como ejemplo realmente no es un caso prototípico en el sentido de que confluyeron otro tipo de gravísimos errores que influyeron en un dramático veredicto de culpabilidad para una madre que acababa de perder a su segundo bebé.

El caso de O.J. Simpson fue muy mediático.

Wikipedia: By Peter K. Levy from New York, NY, United States - George Sand, Public Domain, File:Mug shot of O.J. Simpson.jpg

Pero en mi opinión el caso menos conocido del "pueblo contra Collins", es el que mejor sirve para explicar la falacia del fiscal.

En 1968, una mujer fue asaltada a la salida de una tienda para robarle su cartera. La mujer testificó los datos que pudo captar sobre su asaltante (una mujer con el pelo rubio recogido en una coleta) a los que se unieron los de un testigo que se acercó al escuchar los gritos y vio a la mujer subir a un vehiculo conducido por un cómplice. El listado de datos de aspecto recabados fue el siguiente junto con la probabilidad de que se den en un individuo:

• Hombre afroamericano con barba. Probabilidad: 1 de cada 10 = 0,1
• Hombre con bigote. Probabilidad: 1 de cada 4= 0,25
• Mujer blanca con cola de caballo. Probabilidad: 1 de cada 10 = 0,1
• Mujer blanca con cabello rubio. Probabilidad: 1 de cada 3 = 0.333
• Automóvil amarillo. Probabilidad: 1 de cada 10 = 0.1
• Pareja interracial en vehiculo. Probabilidad: 1 de cada 1.000 = 0.001

La policía identificó a una pareja, Janet and Malcolm Collins, como coincidente con los datos del perfil, no porque tuvieron ninguna evidencia de su posible participación en el asalto, meramente por sus caracteristicas fisicas y su vehiculo.

Un instructor en matemáticas testificó en el juicio alegando que aplicando la regla de la multiplicacion* de la siguiente manera: dando los Collins el perfil como asaltantes, la probabilidad de que sean inocentes es el producto de cada una de las probabilidades individuales, es decir:

0,1 x 0,25 x 0,1 x 0,333 x 0,1 x 0,001 = 0.00000008325,

o lo que es lo mismo, una probabilidad de 0.000008325% o lo que es lo mismo, 1 probabilidad entre 12.012.000, es decir, entre más de 12 millones de que fueran inocentes.

¿Para que necesitamos buscar pruebas, si es practicamente imposible que sean inocentes? Eso parece ser que fue lo que pensó el jurado y puede que sea lo que este pensando usted como lector. Si es asi, acaba usted de caer en la trampa conocida como la falacia del fiscal. Tuvo que ser la Corte Suprema de California quien interviniera para finalmente desmontar este dislate.

La probabilidad de 1 entre 12 millones corresponde en realidad a la probabilidad de que siendo los Collins inocentes, haya una coincidencia en el perfil, es decir, invirtiendo las premisas.

¿Cual seria entonces, dando los Collins el perfil como asaltantes, la probabilidad de que sean inocentes? Para ello necesitamos saber cuantas personas en la ciudad distrito dan el perfil de asaltantes. Imaginemos que hay 5 parejas que dan el perfil de asaltantes. La probabilidad de que una de dichas parejas aleatoriamente elegida sea culpable sería de 1 sobre 5, es decir, del 20%, y la probabilidad de que fueran inocentes por tanto sería del 80%.

Según Wikipedia*, la Corte Suprema de California estimó que incluso asumiendo como validos otros cálculos también mas que dudosos* la probabilidad de que fueran inocentes no estaría por debajo del 40%.

En la era de las estadísticas por doquier, hay que tener más cuidado que nunca en su uso y en la interpretación de los resultados.

*En el intento por simplificar la complejidad matemática en la respuesta he simplificado tambien otros errores cometidos en el calculo de la probabilidad aparte de no haber hecho uso de la probabilidad condicional correcta. Incluso para el calculo realizado, deberia cumplirse el requisito de que cada uno de los eventos de la lista fuera independiente del resto. Y como se puede facilmente entender, es dificil por ejemplo que el hecho de que un hombre tenga barba y que un hombre tenga bigote se puedan considerar como eventos independientes.

**People v. Collins - Wikipedia