Si la entropía es la flecha del tiempo, cuando se llegue a la uniformidad de la temperatura en todo el universo, ¿no es la muerte térmica del mismo...

A2A*. La entropía nos da una pista sobre cuál es la dirección del tiempo, no es lo mismo que el tiempo. El espacio-tiempo es un “sustrato” de cuatro dimensiones que existe aunque no puedas ver en qué dirección se están moviendo la mayor parte de partículas. Debe añadirse que en realidad no todas las partículas ven el mismo tiempo, así que deberíamos hablar de “tiempos” y no de “el tiempo”. Sucede que nuestro universo empezó con una cantidad fija de energía y ese valor es mantenido constante, si sumamos las contribuciones de todas las partículas y campos cuánticos de nuestro universo podremos ver que esa energía es parte de un cuadrivector (vector de cuatro componentes, y la energía es la componente temporal de ese cuadrivector, las otras tres son espaciales). Con esto quiero decir que operacionalmente es posible definir el tiempo sin recurrir a la entropía.

Ahora ¿Qué sucede con la entropía? Pues que nuestro universo empezó en un estado anormalmente bajo de entropía y, por tanto, por simples probabilidades al evolucionar va pasando por estados en que la entropía es más grande al tiempo que la flecha temporal asociada a la energía avanza.

Así que volviendo a la pregunta: Aun cuando la entropía no pudiera aumentar más, el tiempo en sentido geométrico seguiría siendo definible, porque estrictamente no depende de la entropía. De hecho, una extraña propuesta cosmológica de Penrose llamada Cosmología Cíclica Conforme (CCC) viene a decir que a partir de un estadio de entropía estadísticamente uniforme con algunas condiciones extras, sería posible una “contracción conforme” del universo de tal manera que espontáneamente ese fuera el punto de arranque de un nuevo Big Bang. Este dibujo hecho por el propio Penrose ilustra la idea general: