¿Existe un problema matemático (en oposición a un problema de ingeniería) que si alguna vez se resuelve resultaría en un cambio radical para la...

¿Existe un problema matemático (en oposición a un problema de ingeniería) que si alguna vez se resuelve resultaría en un cambio radical para la humanidad?

Una prueba de que P=NPP=NP marcaría una gran diferencia, porque ya sabemos que si eso es cierto, encontrar una solución para *cualquier* problema en NP proporciona una solución para *todos * ellos. Y hay muchos problemas muy reales en NP, y resolverlos todos marcaría una gran diferencia.

Por ejemplo, significaría que pudemos hacer soluciones exactas al problema del vendedor ambulante, lo cual, expresado en términos que le interesan a FedEx y UPS, es: “Dado 25,419 paquetes y 517 camiones en Chicago, ¿cuál es la forma más eficiente de distribuir paquetes en camiones, y entonces ¿cuál es la ruta más eficiente para cada camión?

Si. Actualmente no podemos calcular una respuesta exacta. Podemos crear software que responda "bastante bien", pero las empresas de logística están gastando miles de millones en computación cuántica porque, si eso funciona, podrá producir "casi con certeza con un 3–4% de respuestas perfectas". Así que puedes imaginar lo que pensarían de una respuesta óptima garantizada cada vez ...

Y esa es una de las cosas *pequeñas* que cambiarán si P=NPP=NP es cierto.

Sin embargo, la mayoría de los matemáticos están convencidos de que, de hecho, P≠NPP≠NP, pero todavía no hemos encontrado una manera de demostrarlo.