¿Por qué el Teorema de Bell se considera como el descubrimiento más profundo de la ciencia?

A2A*. Personalmente me parece exagerado decir que dicho teorema sea el descubrimiento más profundo. El teorema de Bell es un teorema de imposibilidad, un metateorema de hecho, muy ingenioso por cierto. El teorema nos dice que las teorías de cierto tipo (con variables ocultas locales) deberían satisfacer ciertas desigualdades, lo cual permitía someter el asunto a validación empírica. Si en la práctica las desigualdades se violaban, como así sucedió, resultaba que esas teorías de cierto tipo no podían ser correctas. Así elegantemente de un plumazo el teorema de Bell permitiría si los experimentos lo corroboraban descartar una serie de teorías que sobre el papel parecían razonables. Es un resultado muy limpio y elegante, debe reconocerse. Pero de ese género ha habido muchos otros durante el siglo XX.

Ahora explicaremos un poco más el significado. Desde los años 1930 hubo un debate entre los físicos y filósofos sobre el significado de la mecánica cuántica y si debía considerarse una teoría epifenoménica (una que daba cuenta de los hechos sin más) o una teoría esencial (una teoría que describía algo más profundo que unos resultados experimentales). Einstein, en particular, creía que la mecánica cuántica no era una teoría completa, esencial y definitiva, que le faltaba algún ingrediente esencial. La mecánica cuántica en cierto punto acepta el indeterminismo y la aleatoriedad, pero Einstein era un determinista convencido, así que pensaba que el aparente intedeterminismo y aleatoriedad cuánticos eran sólo el efecto de que a la teoría le faltaba un ingrediente.

Ese ingrediente secreto serían las “variables ocultas”, parámetros que la teoría contendría pero que en la práctica no se pueden observar. Supuestamente si conociéramos el valor de dichas variables ocultas la aparente aleatoriedad desaparecería y se restauraría el determinismo. Pero la inobservabilidad de dichas variables daba lugar a fenómenos que parecían aleatorios y azarosos. Esta idea de las variables ocultas parecía por tanto muy razonable. El gran David Bohm de hecho construyó una versión de la mecánica cuántica que era determinista como Einstein quería, pero tenía una peculiaridad: requería que alguna información viajase más rápido que la luz (no era una teoría “local”, en física se entiende por localidad un principio por el cual cada suceso afecta a su entorno de manera que nada se propague más rápido que la luz, así para pequeños instantes el efecto de las cosas estarían limitados localmente).

Pues bien tras el éxito de David Bohm se planteó si sería posible construir otro modelo determinista que además cumpliera con la “localidad”. Esto habría sido el sueño de Einstein, y mucha gente lo tomó en serio entre ellos John S. Bell que más que construir una teoría explícitamente encontró que toda teoría de variables ocultas locales necesariamente debería satisfacer cierta desigualdad. Eso habría la puerta a hacer una verificación explícita cosa que se empezó a hacer de diferentes maneras en 1972, 1982, 1988, 2000, 2001, 2007, 2008, 2009, 2013 y 2017 con una complejidad creciente[1]. Todos estos resultados sugieren que debemos descartar cierto tipo de teorías de variables ocultas locales y, por tanto, enterrar el sueño de Einstein.

De todas maneras, esto no es la batalla final algunos autores como Penrose han propuesto que el universo podría ser determinista, si las teorías fueran no computables, esto no es exactamente el modelo de variables ocultas más simplista pero es de alguna manera la misma idea relanzada de una manera más compleja y más inatacable.

Notas al pie