¿Cuál es la probabilidad estadistica de ganarse el quini 6 en argentina?

El juego del Quini-6 consiste en acertar 6 números de un universo comprendido entre el 00 y el 45 sin reposición. Partiendo de ese universo numérico se puede esperar que la primer bola sorteada aparezca de 46 formas posibles (cualquiera de los 46 números), la segunda bola sorteada aparecerá de cualquiera de 45 formas posibles (cualquiera de los 45 números restantes) y así sucesivamente hasta la sexta bolilla extraida. Eso nos dá un universo de sálida, es decir el máximo número de combinaciones posibles para las 6 bolillas extraidas, igual a:

46x45x44x43x42x41 = 6.744.109.680 formas de aparecer las seis bolillas sorteadas, este contempla todas las pemutaciones posibles, en donde por ejemplo la combinación: 30 – 21 – 04 – 16 – 41 – 09 no es la misma que combinación que: 21 – 04 – 30 – 09 – 16 – 41 ya que el orden de aparición difiere.

En función de esas combinaciones, tus probabilidades de acertar los 6 números vendrá dada por las siguiente relación: Para la primer bolilla sorteada, de las 46 bolillas, podrá salir cualquiera de las 6 que elegiste, para la segunda bola sorteada, delas 45 restantes, podrá salir cualquiera de las 5 que elegiste, para la tercera bola sorteada, delas 44 restantes, podrá salir cualquiera de las 4 que elegiste, y así sucesivamente hasta que salga la última elegida por vos. Eso indica que tu probabilidad de acertar vendrá dada por:

(6x5x4x3x2x1) / (46x45x44x43x42x41) = 720/6.744.109.680 = 1/9.366.819

Una chance entre más de nueve millones

La misma probabilidad podría ser expresada a través de combinaciones, es decir:

Para 6 aciertos, las seis bolillas elegidas tienen una sola forma de combinarse,

(6C6)=1

Mientras que las combinaciones de las 46 sorteadas será de.

(46C6) = 9.366.819, en el caso de las combinaciones el orden de aparición no tiene valor como en las permutaciones

Luego la probabilidad de 6 aciertos será de 1/9.366.819

Para cinco aciertos, de las seis bolillas elegidas tienes que acertar cinco, la otra que no aciertes puede asumir cualquiera de las cuarenta bolillas restantes

(6C5)x(40C1)=240 combinaciones, la probabilidad para 5 aciertos será de 240/9.366.819

Para cuatro aciertos,

(6C4)x(40C2)=4.680 combinaciones, la probabilidad para 4 aciertos será de 4.680/9.366.819

Para tres aciertos,

(6C3)x(40C3)=197.600 combinaciones, la probabilidad para 3 aciertos será de 197.600/9.366.819

La probabilidad de seis aciertos te servirá para comprender tus chances de ganar en las modalidades tradicional y revancha, mientras que la probabilidad de 5 aciertos y/o 4 aciertos te servirá para comprender tus chances de ganar en la modalidad de la versión sale o sale.