3) Dados los polinomios: P(x) = 4x² − 1 Q(x) = 3x³ − 3x² + 6x – 2 R(x) = 6x² + x + 1 S(x) = 2x + 4 U(x) = -5x + 2 Calcula: a) R(x) – Q(x)= b) Q(...

a) R(x) – Q(x)=

R(x) – Q(x) = 6x² + x + 1 - 3x³ + 3x² - 6x + 2
= -3x³ + 9x² - 5x + 3

b) Q(x) . S(x)=

Q(x) . S(x) = (3x³ − 3x² + 6x – 2) (2x + 4)
= 6x⁴ + 2x³ + 12x² – 8x – 6x² – 12x + 8
= 6x⁴ - 6x² - 10x + 8

c) P(x) : S(x)=

No se puede realizar la división, ya que el grado de P(x) es menor que el grado de S(x):

P(x) = 4x² − 1
S(x) = 2x + 4

d) R(x) . U(x)=

R(x) . U(x) = (6x² + x + 1) (-5x + 2)
= -30x³ + 18x² - 10x + 2

e) R(x) + P(x)=

R(x) + P(x) = 6x² + x + 1 + 4x² - 1
= 10x² + x