14. ¿Cuál es la Capacidad calorífica del gas ideal?

La capacidad calorífica de un gas ideal es la cantidad de calor que se necesita para elevar la temperatura de un mol de gas ideal en un grado kelvin. Se puede expresar en unidades de julios por mol por kelvin (J/mol·K).

Para un gas ideal, la capacidad calorífica a volumen constante (Cv) es igual a 3R/2, donde R es la constante universal de los gases ideales. Por lo tanto, la capacidad calorífica a presión constante (Cp) es igual a 5R/2.

Específicamente, para un gas monoatómico ideal, Cv = 3R/2 = 12,5 J/mol·K, y Cp = 5R/2 = 25 J/mol·K. Para un gas diatómico ideal, Cv = 5R/2 = 20,8 J/mol·K, y Cp = 7R/2 = 31,4 J/mol·K.

Estas relaciones se pueden derivar a partir de la ecuación de estado de los gases ideales. Si se considera un proceso isocórico, el cambio de energía interna del gas se puede expresar como:

ΔU = nCv ΔT

donde:

• ΔU es el cambio de energía interna
• n es la cantidad de sustancia
• Cv es la capacidad calorífica a volumen constante
• ΔT es el cambio de temperatura

Si se considera un proceso isobárico, el cambio de energía interna del gas se puede expresar como:

ΔU = nCp ΔT

Al igualar estas dos expresiones, se obtiene la siguiente relación:

nCp ΔT = nCv ΔT
Cp = Cv + R

Esta relación es válida para todos los gases ideales, independientemente de su composición o estructura.

Para gases reales, la capacidad calorífica es más compleja. En general, Cp es mayor que Cv, y la diferencia entre ambas capacidades caloríficas aumenta a medida que aumenta la temperatura.