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Cuál es la variación de entalpía molar del N2 cuando se calienta desde 25,0°C hasta 100°C? La capacidad calorífica molar del N2 viene dada por: CPm...

Cuál es la variación de entalpía molar del N2 cuando se calienta desde 25,0°C hasta 100°C? La capacidad calorífica molar del N2 viene dada por: CPm = 28,58 + 3,77 X 10^-3T - 0,5 * 10 J K^-1 mol^-1 T

Enunciado de um problema de termodinâmica

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Cálculo de la variación de entalpía molar del N2

1. Definición del problema:

Se desea calcular la variación de entalpía molar del N2 (ΔH°) cuando se calienta desde 25,0°C hasta 100°C. Se proporciona la capacidad calorífica molar del N2 a presión constante (CPm) como función de la temperatura.

2. Planteamiento del problema:

La variación de entalpía molar se calcula utilizando la siguiente ecuación:

ΔH° = ∫CPmdT

Donde:

  • ΔH° es la variación de entalpía molar (en J mol^-1)
  • CPm es la capacidad calorífica molar a presión constante (en J K^-1 mol^-1)
  • dT es la diferencia de temperatura (en K)

3. Resolución del problema:

Sustituimos la ecuación de CPm en la ecuación de ΔH° y resolvemos la integral:

ΔH° = ∫(28,58 + 3,77 * 10^-3T - 0,5 * 10^-6T^2)dT

ΔH° = 28,58T + 1,885 * 10^-3T^2 - 0,1667 * 10^-9T^3

Evaluamos la ecuación en 100°C y 25°C:

ΔH°(100°C) = 28,58(100) + 1,885 * 10^-3(100)^2 - 0,1667 * 10^-9(100)^3

ΔH°(100°C) = 2858 + 1885 - 1667 = 4076 J mol^-1

ΔH°(25°C) = 28,58(25) + 1,885 * 10^-3(25)^2 - 0,1667 * 10^-9(25)^3

ΔH°(25°C) = 714,25 + 117,88 - 4,17 = 827,96 J mol^-1

4. Cálculo de la variación de entalpía molar:

La variación de entalpía molar del N2 cuando se calienta desde 25,0°C hasta 100°C es:

ΔH° = ΔH°(100°C) - ΔH°(25°C)

ΔH° = 4076 J mol^-1 - 827,96 J mol^-1 = 3248,04 J mol^-1

5. Conclusión:

La variación de entalpía molar del N2 cuando se calienta desde 25,0°C hasta 100°C es de 3248,04 J mol^-1.

6. Observaciones:

  • En este problema, se ha supuesto que la capacidad calorífica molar es constante a lo largo del intervalo de temperatura. En la realidad, la capacidad calorífica molar varía con la temperatura, pero la aproximación utilizada es válida para un intervalo de temperatura tan pequeño.

7. Aplicaciones:

El cálculo de la variación de entalpía molar es útil para determinar el calor necesario para calentar una sustancia, así como para calcular el cambio de entalpía en reacciones químicas.


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