S_11 GASES IDEALES LEYES DE LA TERMODINAMICA Y PROCESOS TERMODINAMICOS

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21/11/22 00:03 prof. Daniel Fernández Palma. 1
§ Gases ideales.
§ Ecuación de estado de un gas Ideal.
§ Termodinámica y procesos termodinámicos.
§ Primera Ley de la Termodinámica 
§ Segunda ley de la Termodinámica.
S_11 GASES IDEALES. PROCESOS TERMODINAMICOS.
LEYES DE LA TERMODINAMICA 
Ecuación de los gases perfectos
El modelo de gas ideal supone que las moléculas gaseosas
no interactúan entre si salvo durante las colisiones. El
modelo predice que la presión P, el volumen V, la cantidad
de gas n y la temperatura T están relacionadas por
PV = nRT
Esta ley se verifica muy 
bien para los gases reales 
diluidos
A
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Energía molecular y temperatura
El modelo de gas ideal lleva así mismo a la identificación
de la temperatura Kelvin con la energía cinética media
por molécula
donde kB = 1,38´10-23 J/K, y T es la temperatura absoluta.
Î = kBT kB, constante de Boltzmann
3
2
Energía interna del gas U = NÎ = NkBT = nRT
3
2
3
2
3Profesor Daniel Fernández Palma
¿Puede el hombre aprovechar toda la energía que
consume?
El organismo utiliza energía para las más diversas
funciones y esta energía se obtiene, fundamentalmente,
de la liberada en la degradación de ciertas estructuras
químicas. La mayor fuente de energía está entonces
representada por los alimentos.
4Profesor Daniel Fernández Palma
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CO2 + H2O + Energía (hν) azúcar + O2
Enzimas de 
las plantas
Azúcar + O2 CO2 + H2O + Energía
Enzimas de 
las células
El hombre, una máquina solar
V1 V2
Prof. Daniel Fernández Palma
p
P
VdV
Trabajo debido al cambio en el volumen
W = área debajo de la curva
Aplicación: Trabajo ventricular y alveolar
!"#$#%&' = )
*+
*,
-.*
- = / * 0%12: - = 45!*
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TERMODINAMICA Y PROCESOS TERMODINAMICOS
Termodinámica es el estudio del calor y sus transformaciones en otras
formas de energia.
Todo sistema termodinámico está caracterizado por un conjunto de
propiedades que reciben el nombre de coordenadas termodinámicas
cuyos valores específicos determinan el estado del sistema. Así, el gas
ideal de coordenadas (Pi, Vi, Ti) se encuentra en el estado inicial i, pero
basta que cambie uno o mas de las coordenadas el sistema pasa a un
segundo estado o estado final f con coordendas (Pf, Vf, Tf,). El tránsito
entre esos dos estados es el proceso termodinámico que ocurre
siempre con intercambio de alguna forma de energia entre el sistema y
su ambiente
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CALOR Y TRABAJO Ambos son procesos de transferencia de energía, ambos dependen 
de los estados intermedios esto es: dependen de la trayectoria 
Primera ley de la 
Termodinámica
9Profesor Daniel Fernández Palma
El trabajo realizado por un sistema cuando tiene 
lugar un pequeño cambio de volumen DV está 
dado por:
W = pDV
Primera Ley de la Termodinámica: “el calor 
transferido a un sistema modificará su energía 
interna y/o se realizará cierta cantidad de 
trabajo”
DQ = DU + W
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Si en el tiempo Dt un hombre realiza un trabajo DW. Este
puede utilizarse directamente en hacer ciclismo, subir
escaleras etc. En general el cuerpo perderá calor por lo cual
DQ será negativo. Su valor puede medirse hallando cuanto
calor se ha de extraer de la habitación en la que se halla la
persona para que la temperatura del aire siga siendo
constante. Según el primer principio de la termodinámica el
cambio de energía interna viene dado por
DU = DQ - DW (joules o calorías)
11Profesor Daniel Fernández Palma
Prof. Daniel Fernández Palma
Procesos isotérmico y adiabático
adiabáticas
PVg = Cp
V
isotermas
PV = Cp
V
T1
T3
T2
Cuatro procesos termodinámicos
iso
te
rm
as
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Trabajo en el proceso isotérmico (T = cte)
W = #pdV W = #CdVV
W = C Ln V*V+
W = nRT Ln V*V+
pV = nRT = C → / = 01 p
V
p2
p1 1
2
V1 V2
Area=W
+∆3
Se requiere suministro
de calor
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Proceso adiabático: dQ = 0 
!"
!#
= %pV( = c
% = coeficiente adiabático
!" = calor especifico molar a presión constante
!# = calor especifico molar a volumen constante
Gas ideal
monoatómico diatómico
cp 52,
7
2,
cv 32,
5
2,
% 1.66 1.4
/ = "010 − "313% − 0
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Proceso Isobárico P = cte
p
V
1 2
V1 V2
W
W = P DV P1 = P2
W = P1(V2 – V1) 
DQ = ncpD T
DU = ncvDT
c" = c$ + R
+∆(
Se requiere suministro
de calor
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Proceso Isocórico V = cte
p
V
1
2
V1=V2
W = P DV DV = 0
W = 0 
DQ = DU = ncvDT
DU = ncvDT
Se requiere suministro
de calor +∆"
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Proceso Cíclico
p
V
p1
p2
1
2 3
4
V1 V2
W = (P2 – P1)(V2 – V1) 
DU = 0
DQ = W trabajo útil
Dividiendo entre Dt tenemos la siguiente relación entre la 
rapidez de cambio de las correspondientes magnitudes
DW
Dt
DU
Dt
DQ
Dt
- = + (watts) 
18Profesor Daniel Fernández Palma
Aplicación de la Primera Ley al proceso metabólico 
Desde que ΔQ es negativa porque el calor fluye 
al exterior se tiene
DW
Dt
DU
Dt
DQ
Dt
- = + 
Tasa o rapidez de consumo de energía
Rapidez de consumo 
de energía química 
Potencia 
calorífica
Potencia 
mecánica
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La tasa de cambio de la energía interna (DU/Dt) puede
medirse observando la tasa de consumo de oxígeno para
convertir el alimento en energía y materiales de desecho.
Por ejemplo la glucosa se combina con oxígeno en una
serie de pasos para formar anhídrido carbónico, agua y
liberando 2780 kJ de energía.
1 mol (glucosa) +
134,4 lit (O2)
CO2 + H2O +2780 kJ
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Segunda Ley de la Termodinámica:
“Los sistemas evolucionan progresivamente hacia
un desorden molecular creciente”
Microscópicamente, si a un sistema se suministra
mediante un proceso reversible una cierta
cantidad de calor DQ, el cambio de entropía DQ
del sistema es:
DS =DQT
donde T es la temperatura absoluta. 
21Profesor Daniel Fernández Palma
! = #$%&'('&)*+
Todos los procesos naturales ocurren de modo que se incrementa el
desorden, de allí que podemos relacionar a la entropía (S) con la
probabilidad termodinámica (W) o distribución de moléculas de
máxima probabilidad mediante la siguiente relación debido a
Boltzmann:
S = k.Ln(W)
Y el cambio de entropía entre dos estados es:
DS = k.Ln(W2/W1)
La tendencia de la naturaleza de transformarse hacia un estado
desordenado afecta la capacidad de un sistema para hacer trabajo.
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Como un conjunto de moléculas pequeñas puede
disponerse de muchas mas maneras diferentes que cuando
dichas moléculas pequeñas están ligadas formando una
sola molécula, se ingiere poca entropía y se expulsa mucha
entropía, por lo cual la entropía interior del ser vivo puede
disminuir, ya que del exterior aumenta.
Sistema 
biológico
Moléculas grandes Molec. pequeñas
Entropía elevadaEntropía baja
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Sistema 
biológico
Molec. grandes Molec. pequeñas
Entropía elevadaEntropía baja
+10 - 6 + 20 
Antes (+10) Después (+14)
El sistema biológico evoluciona en el sentido en que 
aumenta la entropía global
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Es importante notar además que los sistemas vivos se
mantienen fuera del equilibrio (Un sistema en
equilibrio es un sistema muerto) Se ha podido
comprobar que en muchos sistemas aparecen
estructuras espontáneas cuando están suficientemente
alejados del equilibrio, estructuras que se mantienen
mientras se suministra al sistema una potencia suficiente
para mantenerlo lejos del equilibrio. Si se deja de
alimentar al sistema con cantidad suficiente de energía, la
estructura desaparece.
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Este tipo de estructuras se denominan estructuras
disipativas, ya que se necesita disipar energíapara
mantenerlas. Esto permite afirmar que no solo la
Física y la Biología son compatibles, sino que la
termodinámica puede proporcionar una explicación,
en ciertos casos, a los fenómenos de estructuración
tan frecuentes en los seres vivos que se hallan
permanentemente fuera del equilibrio.
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F I N
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