a) Obtén las curvas de corte para los valores: 0=x , 1=x y 2=x , grafica y da significado a las curvas obtenidas.

Las curvas de corte son las líneas que se forman al intersecar una función con los ejes coordenados. En este caso, las curvas de corte se forman al intersecar la función y=x2

con los ejes x y y.

Curva de corte con el eje x

La curva de corte con el eje x se forma al igualar y a 0. Esto nos da la ecuación 0=x2

. La solución de esta ecuación es x=0. Por lo tanto, la curva de corte con el eje x es un punto, (0,0).

Curva de corte con el eje y

La curva de corte con el eje y se forma al igualar x a 0. Esto nos da la ecuación y=02

. La solución de esta ecuación es y=0. Por lo tanto, la curva de corte con el eje y es una línea horizontal, y=0.

Curva de corte con el eje x=1

La curva de corte con el eje x=1 se forma al sustituir x por 1 en la función y=x2

. Esto nos da la ecuación y=12

. La solución de esta ecuación es y=1. Por lo tanto, la curva de corte con el eje x=1 es un punto, (1,1).

Curva de corte con el eje x=2

La curva de corte con el eje x=2 se forma al sustituir x por 2 en la función y=x2

. Esto nos da la ecuación y=22

. La solución de esta ecuación es y=4. Por lo tanto, la curva de corte con el eje x=2 es un punto, (2,4).

Grafico

El siguiente gráfico muestra las curvas de corte obtenidas:

python
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
    return x**2

x = [-1, 0, 1, 2, 3]
y = [f(x) for x in x]

plt.plot(x, y)
plt.axhline(y=0)
plt.axvline(x=0)
plt.axvline(x=1)
plt.axvline(x=2)

plt.show()

Significado

Las curvas de corte tienen un significado importante en el estudio de las funciones. La curva de corte con el eje x indica el valor de la función cuando x es igual a 0. La curva de corte con el eje y indica el valor de la función cuando y es igual a 0. Las curvas de corte con los ejes x=1 y x=2 indican los valores de la función cuando x es igual a 1 y 2, respectivamente.