12. Se lanzan 3 dados. Si ninguno muestra la misma cara, ¿cuál es la probabilidad de que haya salido exactamente un as?

Hay un total de 6 * 6 * 6 = 216 resultados posibles cuando se lanzan tres dados.

Para que haya exactamente un as, uno de los dados debe mostrar un as y los otros dos deben mostrar caras diferentes.

Hay 3 resultados posibles para el dado que muestra el as (as, 2, 3, 4, 5, 6).

Hay 5 * 4 = 20 resultados posibles para los otros dos dados (cualquier cara excepto el as).

Por lo tanto, hay un total de 3 * 20 = 60 resultados posibles que cumplen con los requisitos.

La probabilidad de que ocurra uno de estos resultados es 60 / 216 = 5 / 18.

Por lo tanto, la respuesta es 5/18.

Una forma alternativa de resolver este problema es usar la siguiente fórmula:

P(A) = n(A) / n(S)

donde:

• A es el evento de que haya exactamente un as
• n(A) es el número de resultados posibles que cumplen con los requisitos
• n(S) es el número total de resultados posibles

En este caso, tenemos:

P(A) = 3 * 20 / 6 * 6 * 6 = 5 / 18