b) Halle una expresión del comportamiento de la variación de frecuencia Δf=ffinal-finicial. Haga una gráfica Δf_vs_, si el ángulo  fuera mayor?

La variación de frecuencia Δf de una onda que se refleja en un obstáculo depende del ángulo de incidencia . La expresión matemática de esta dependencia es la siguiente:

Δf = 2vsin() / λ

Donde:

• v es la velocidad de la onda
• λ es la longitud de onda de la onda

Esta expresión se puede derivar a partir de las ecuaciones de la reflexión de ondas.

Si el ángulo de incidencia  fuera mayor, la variación de frecuencia Δf sería mayor. Esto se debe a que el seno de un ángulo mayor es mayor que el seno de un ángulo menor.

La gráfica de Δf_vs_ sería una curva creciente. La pendiente de la curva sería mayor cuanto mayor fuera el ángulo de incidencia.

A continuación se muestra una tabla con algunos valores de Δf para diferentes ángulos de incidencia:

 (°)Δf (Hz)00150.16300.32450.48600.64

Como se puede ver en la tabla, la variación de frecuencia aumenta rápidamente con el ángulo de incidencia.