(1+2=3 pontos). Calcule o valor dos seguintes limites: a) lim x→+∞ (√x^4 + x^3 + √(x^5 + 2x))/(√(2x^8 - 1)/6) b) lim x→3+ (ln(√x - √3) + ln(x/(x-...

a) lim x→+∞ (√x^4 + x^3 + √(x^5 + 2x))/(√(2x^8 - 1)/6)

Cuando x tiende a infinito, todos los términos en el numerador y denominador tienden a infinito, por lo que el límite es:

lim x→+∞ (√x^4 + x^3 + √(x^5 + 2x))/(√(2x^8 - 1)/6) = lim x→+∞ (x^2 + x + x^2)/(x^4) = 1

b) lim x→3+ (ln(√x - √3) + ln(x/(x-3)))

Cuando x se aproxima a 3 desde la derecha, la expresión ln(√x - √3) tiende a infinito, mientras que la expresión ln(x/(x-3)) tiende a 0. Por lo tanto, el límite es:

lim x→3+ (ln(√x - √3) + ln(x/(x-3))) = lim x→3+ ln(√x - √3) = infinito

En resumen, los valores de los límites son:

• a) 1
• b) infinito