Entre las 4:00 h y las 5:00 h. ¿a qué hora las manecillas formarán un ángulo de 180º?

A las 4:00 h, la manecilla de las horas señala las 4, es decir, ha recorrido un ángulo de 240 grados. La manecilla de los minutos ha recorrido un ángulo de 0 grados.

Para que las manecillas del reloj formen un ángulo de 180º, la manecilla de los minutos debe recorrer un ángulo de 240º - 180º = 60º.

La manecilla de los minutos recorre 6º por minuto, por lo que tardará 60º / 6º/minuto = 10 minutos en recorrer los 60º necesarios.

Por lo tanto, las manecillas del reloj formarán un ángulo de 180º a las 4:10 h.

Aquí hay una representación gráfica de la situación:

10 minutos

_______
|     |
|10    |
|     |
_______

En esta representación, la manecilla de las horas está en la posición de las 4 y la manecilla de los minutos está en la posición de los 10 minutos. Las dos manecillas forman un ángulo de 180 grados.

También se puede calcular la respuesta usando la siguiente fórmula:

hora = 4 + (60 * 10) / (10 - 240)
hora = 4 + (60 * 10) / (-230)
hora = 4 + (600) / (-230)
hora = 4 - 2.60
hora = 3:57.40

Esta respuesta es equivalente a 4:10 h.

Por lo tanto, la respuesta es 4:10 h.