6. De una baraja española de 40 cartas se extrae una carta al azar. Se pide: a) Calcula la probabilidad de que la carta extraída no sea un rey. b) ...

Solución a)

Hay 4 reyes en una baraja española, por lo que la probabilidad de que la carta extraída no sea un rey es de:

P(no es rey) = 1 - P(rey) = 1 - 4/40 = \boxed{7/10}

Solución b)

Si la carta extraída ha sido una figura, hay 12 figuras en una baraja española, de las cuales 4 son reyes. Por lo tanto, la probabilidad de que la carta extraída no sea un rey sabiendo que ha sido una figura es de:

P(no es rey | figura) = 8/12 = \boxed{2/3}

Solución c)

La probabilidad de que al menos una de las dos cartas extraídas sea un rey es la suma de la probabilidad de que la primera carta sea un rey y la probabilidad de que la segunda carta sea un rey, menos la probabilidad de que ambas cartas sean reyes.

La probabilidad de que la primera carta sea un rey es de 4/40 = 1/10.

La probabilidad de que la segunda carta sea un rey es de 3/39.

La probabilidad de que ambas cartas sean reyes es de 4/40 * 3/39 = 1/39.

Por lo tanto, la probabilidad de que al menos una de las dos cartas extraídas sea un rey es:

P(al menos un rey) = 1/10 + 3/39 - 1/39 = \boxed{13/39}