62. Determina el valor de k para que los vectoers u y v sean ortogonales: a) u = (4,k,2) ; v = (1,2,k) b) u = (k,1,-3) ; v = (k,2,k) a) u...

Solución a)

Para que los vectores u y v sean ortogonales, el producto escalar de u y v debe ser cero:

(4,k,2) \cdot (1,2,k) = 0

Expandiendo el producto escalar, obtenemos:

4 + 2k + 2k = 0

Resolviendo la ecuación, obtenemos:

k = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}

Por lo tanto, el valor de k es −2

3

​

​.

Solución b)

Siguiendo el mismo procedimiento que en el caso anterior, obtenemos la ecuación:

k + 2k - 3k = 0

Resolviendo la ecuación, obtenemos:

k = 1

Por lo tanto, el valor de k es 1

​.