61. Comprueba si los vectores u y v son ortogonales: a) u = (1,-2,4) ; v = (4,-2,-2) b) u = (2,-3,2) ; v = (-3,-3,-3) a) u = (1,-2,4) ; ...

Solución a)

Para que los vectores u y v sean ortogonales, el producto escalar de u y v debe ser cero:

(1,-2,4) \cdot (4,-2,-2) = 0

Expandiendo el producto escalar, obtenemos:

4 - 4 + 8 = 8 \neq 0

Por lo tanto, los vectores u y v no son ortogonales.

Solución b)

Siguiendo el mismo procedimiento que en el caso anterior, obtenemos:

(2,-3,2) \cdot (-3,-3,-3) = 18 + 27 + 6 = 51 \neq 0

Por lo tanto, los vectores u y v no son ortogonales.

Respuesta:

En ambos casos, los vectores u y v no son ortogonales.