11.28 Se dice que la relación resistencia a peso de las partes fundidas en matriz aumenta al disminuir el espesor de la pared. ¿Explique por qué?

La relación resistencia a peso de una pieza es la relación entre su resistencia mecánica y su densidad. En las piezas fundidas en matriz, la resistencia mecánica está determinada principalmente por la resistencia del material del que están hechas. La densidad, por otro lado, está determinada por el espesor de la pared de la pieza.

Al disminuir el espesor de la pared de una pieza fundida en matriz, se reduce su densidad, pero no se reduce su resistencia mecánica. Esto se debe a que la resistencia del material del que está hecha la pieza no depende del espesor de la pared.

Por lo tanto, al disminuir el espesor de la pared, se aumenta la relación resistencia a peso de la pieza.

En términos matemáticos, la relación resistencia a peso se puede expresar de la siguiente manera:

Relación resistencia a peso = Resistencia mecánica / Densidad

Si se reduce el espesor de la pared, la densidad se reduce, pero la resistencia mecánica permanece constante. Por lo tanto, la relación resistencia a peso aumenta.

Por ejemplo, si una pieza fundida en matriz tiene un espesor de pared de 10 mm y está hecha de un material con una resistencia mecánica de 100 MPa, su densidad será de 7,85 g/cm^3. Su relación resistencia a peso será de:

Relación resistencia a peso = 100 MPa / 7,85 g/cm^3 = 12,7 MPa/g/cm^3

Si se reduce el espesor de la pared a 5 mm, la densidad se reducirá a 3,925 g/cm^3. La relación resistencia a peso de la pieza será de:

Relación resistencia a peso = 100 MPa / 3,925 g/cm^3 = 25,5 MPa/g/cm^3

Como se puede ver, la relación resistencia a peso ha aumentado de 12,7 a 25,5 al reducir el espesor de la pared.

Por supuesto, hay límites a la reducción del espesor de la pared de una pieza fundida en matriz. Si el espesor de la pared es demasiado pequeño, la pieza puede ser demasiado frágil y susceptible a la rotura.