b) ¿Qué es una sucesión divergente? De dos ejemplos.

En matemáticas, una sucesión divergente es una sucesión que no tiene un límite finito. Es decir, una sucesión divergente no se aproxima a ningún número fijo cuando n tiende a infinito.

Dos ejemplos de sucesiones divergentes son:

• {1, 2, 3, 4, ...}: Esta sucesión se incrementa indefinidamente, por lo que no tiene límite.
• {-1, -2, -3, -4, ...}: Esta sucesión se decrementa indefinidamente, por lo que tampoco tiene límite.

Otros ejemplos de sucesiones divergentes incluyen:

• {1/n}: Esta sucesión se aproxima a cero, pero nunca llega a ser cero.
• {(-1)^n}: Esta sucesión alterna entre -1 y 1, por lo que no tiene límite.
• {sin(n)}: Esta sucesión oscila entre -1 y 1, por lo que no tiene límite.

Es importante tener en cuenta que una sucesión divergente no es necesariamente una sucesión que no tiene sentido. Por ejemplo, la sucesión {1/n} tiene un sentido, pero no tiene un límite finito.