¿Qué es el espacio dual de un espacio vectorial? a) El conjunto de todas las transformaciones lineales de un espacio vectorial en el campo subyac...
¿Qué es el espacio dual de un espacio vectorial?
a) El conjunto de todas las transformaciones lineales de un espacio vectorial en el campo subyacente.
b) El conjunto de todos los vectores en un espacio vectorial.
c) El conjunto de todas las combinaciones lineales de un espacio vectorial.
a) El conjunto de todas las transformaciones lineales de un espacio vectorial en el campo subyacente.
b) El conjunto de todos los vectores en un espacio vectorial.
c) El conjunto de todas las combinaciones lineales de un espacio vectorial.
Preguntas Generales
💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
La respuesta correcta es (a). El espacio dual de un espacio vectorial es el conjunto de todas las transformaciones lineales de un espacio vectorial en el campo subyacente.
Una transformación lineal es una función que preserva las operaciones de suma vectorial y multiplicación por escalar. El espacio dual de un espacio vectorial es un espacio vectorial en sí mismo, con las operaciones de suma y multiplicación por escalar definidas de la siguiente manera:
- La suma de dos transformaciones lineales T1 y T2 es la transformación lineal que asigna a cada vector v el valor (T1(v) + T2(v)).
- El producto por escalar de una transformación lineal T por un escalar k es la transformación lineal que asigna a cada vector v el valor (kT(v)).
El espacio dual de un espacio vectorial se utiliza en muchas áreas de las matemáticas, incluyendo el álgebra lineal, el análisis matemático, la geometría y la física.
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