¿Cuál es la interpretación geométrica de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en el plano? a) Representan puntos de intersección d...

La respuesta correcta es (a). Las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en el plano representan puntos de intersección de líneas.

Cada ecuación lineal en el plano representa una línea. Por lo tanto, un sistema de dos ecuaciones lineales en el plano representa dos líneas. Las soluciones de este sistema son los puntos donde las dos líneas se intersectan.

Por ejemplo, el sistema de ecuaciones lineales

x + y = 2
2x - y = 3

representa dos líneas en el plano. La primera línea es y = -x + 2 y la segunda línea es y = 2x - 3. Estas dos líneas se intersectan en el punto (3, -1). Por lo tanto, la solución de este sistema es (3, -1).

En el caso de un sistema de tres ecuaciones lineales en el plano, las soluciones representan puntos de intersección de tres líneas.

En general, las soluciones de un sistema de n ecuaciones lineales en el plano representan puntos de intersección de n líneas.

La respuesta (b) es incorrecta porque hay una interpretación geométrica de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en el plano. La respuesta (c) es incorrecta porque un sistema de ecuaciones lineales en el plano representa líneas, no planos.