a) Por hallar el punto de intersección: 0.75 puntos. Por hallar el coseno del ángulo: 0.75 puntos. En ambos casos, 0.5 puntos por el planteamient...

Los criterios de evaluación indicados se corresponden con los estándares de aprendizaje evaluados en la asignatura de Matemáticas II de la EBAU. En concreto, los estándares de aprendizaje evaluados son los siguientes:

• Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.
• Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.
• Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

En este contexto, los criterios de evaluación se pueden interpretar de la siguiente manera:

a)

• Punto de intersección:0.5 puntos por el planteamiento correcto del problema, identificando las ecuaciones de las rectas y las condiciones del problema.
• 0.25 puntos por la correcta aplicación de los métodos para encontrar el punto de intersección de dos rectas.
• Coseno del ángulo:0.5 puntos por el planteamiento correcto del problema, identificando las ecuaciones de las rectas y las condiciones del problema.
• 0.25 puntos por la correcta aplicación del producto vectorial para calcular el coseno del ángulo entre dos rectas.

b)

• 0.5 puntos por el planteamiento correcto del problema, identificando las ecuaciones de la recta y del plano.
• 0.5 puntos por la correcta aplicación de los métodos para encontrar el tiempo de impacto de una recta con un plano.

En el caso concreto del apartado b), se penalizará con 0.25 puntos si el alumno halla las dos soluciones y no distingue cuál de ellas es la anterior al impacto. Esto se debe a que el ejercicio pide encontrar el tiempo de impacto anterior al impacto, y la segunda solución es el tiempo de impacto posterior.

Es importante tener en cuenta que estos criterios de evaluación son orientativos, y que la puntuación final de un ejercicio dependerá de la calidad de la respuesta del alumno.

En el caso concreto del apartado a), la puntuación de 0.75 puntos se justifica por el hecho de que el ejercicio pide resolver dos problemas diferentes, cada uno de los cuales tiene un grado de dificultad medio.

En el caso concreto del apartado b), la puntuación de 0.5 puntos se justifica por el hecho de que el ejercicio es relativamente sencillo, y que la solución es única.