Apartado (a)
Cálculo correcto de /2zα
/2zα = /2 * 1,96 = 0,98
Expresión correcta del error
E = /2zα * σ / √n = 0,98 * 10 / √n
Determinación correcta del tamaño de la muestra
n = (E * σ)² / /2zα² = (0,98 * 10)² / /2 * 1,96² = 168,07
Apartado (b)
Expresión correcta de la distribución de la media
X̄ ~ N(μ, σ/√n)
Tipificación correcta de la variable
Z = (X̄ - μ) / σ/√n
Obtención correcta de la probabilidad
P(Z < 1,65) = 0,9452
Respuesta:
Apartado (a)
El tamaño de la muestra necesario para obtener un intervalo de confianza de 95 % con un error de 10 unidades es de 168,07 individuos.
Apartado (b)
La probabilidad de que una muestra de tamaño 168,07 individuos tenga una media comprendida entre 90 y 110 es de 0,9452.
Comentario:
La respuesta es correcta. En el apartado (a) se calcula correctamente el error, se determina el tamaño de la muestra y se expresa la respuesta en número de individuos. En el apartado (b) se expresa correctamente la distribución de la media, se tipifica la variable y se obtiene correctamente la probabilidad.
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