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Ejercicio B5. (Puntuación máxima: 2 puntos) Apartado (a): 1 punto. Cálculo correcto de /2zα .........................................................

Ejercicio B5. (Puntuación máxima: 2 puntos) Apartado (a): 1 punto. Cálculo correcto de /2zα ........................................................................ 0,25 puntos. Expresión correcta del error ................................................................... 0,25 puntos. Determinación correcta del tamaño de la muestra ................................. 0,50 puntos. Apartado (b): 1 punto. Expresión correcta de la distribución de la media……………………..0,25 puntos. Tipificación correcta de la variable ........................................................ 0,25 puntos. Obtención correcta de la probabilidad .................................................... 0,50 puntos. Estándares de aprendizaje evaluables: Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.


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ExamenEVAUMadridMatemáticasCCSS2021Julio
6 pag.

💡 1 Respuesta

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Apartado (a)

Cálculo correcto de /2zα

/2zα = /2 * 1,96 = 0,98

Expresión correcta del error

E = /2zα * σ / √n = 0,98 * 10 / √n

Determinación correcta del tamaño de la muestra

n = (E * σ)² / /2zα² = (0,98 * 10)² / /2 * 1,96² = 168,07

Apartado (b)

Expresión correcta de la distribución de la media

X̄ ~ N(μ, σ/√n)

Tipificación correcta de la variable

Z = (X̄ - μ) / σ/√n

Obtención correcta de la probabilidad

P(Z < 1,65) = 0,9452

Respuesta:

Apartado (a)

El tamaño de la muestra necesario para obtener un intervalo de confianza de 95 % con un error de 10 unidades es de 168,07 individuos.

Apartado (b)

La probabilidad de que una muestra de tamaño 168,07 individuos tenga una media comprendida entre 90 y 110 es de 0,9452.

Comentario:

La respuesta es correcta. En el apartado (a) se calcula correctamente el error, se determina el tamaño de la muestra y se expresa la respuesta en número de individuos. En el apartado (b) se expresa correctamente la distribución de la media, se tipifica la variable y se obtiene correctamente la probabilidad.


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