Un campo potencial esta expresado por: V = 3x2y- yz ¿Cuál de los siguientes enunciados no son verdaderos? a) En el punto (1, 0,-1), V y E se hacen...

A resposta correta é (b) e (d).

Explicação:

• (a) é verdadeiro. No ponto (1, 0, -1), V = 3(1)^2(0) - (0)(-1) = 0, portanto, V e E se fazem zero.
• (b) é falso. x2y=1 é uma equação de uma superfície cónica. A superfície cónica não se encontra no plano xy, mas sim em um espaço de três dimensões.
• (c) é verdadeiro. A superfície equipotencial V =-8 é uma superfície que passa por todos os pontos que têm um potencial de -8. O ponto P(2, -1, 4) tem um potencial de V = 3(2)^2(-1) - (-1)(4) = -8, portanto, P(2, -1, 4) está na superfície equipotencial V =-8.
• (d) é falso. O campo elétrico em um ponto se calcula como o gradiente do potencial. Em este caso, o gradiente do potencial é:

E = -grad(V) = -(6xy - z)i - (3x^2 - y)j

No ponto P(2, -1, 4), o campo elétrico é:

E = -(6(2)(-1) - 4)i - (3(2)^2 - (-1))j
= -18i + 13j

Por lo tanto, o campo elétrico em P não é 12ax-8ay - az V/m.

Por lo tanto, as respostas corretas são (b) e (d).