¿Qué alternativa es correcta respecto a lo que sucederá si isotérmicamente ascendemos el pistón hasta 2,5 veces su altura inicial y lo soltamos? ...

La respuesta correcta es (a).

En un proceso isotérmico, la temperatura se mantiene constante. Esto significa que la energía interna del gas también se mantiene constante.

Cuando ascendemos el pistón, el gas se expande, lo que hace que su presión disminuya. La energía interna del gas se conserva, por lo que la temperatura del gas también disminuye.

Cuando soltamos el pistón, la presión del gas comenzará a aumentar. La temperatura del gas también aumentará, pero no lo suficiente como para alcanzar la temperatura inicial.

Por lo tanto, el pistón descenderá en 0,5 veces su altura inicial.

Las alternativas (b), (c), (d) y (e) están incorrectas porque proporcionan resultados diferentes del resultado correcto.

Explicación más detallada:

En un proceso isotérmico, la ecuación de estado del gas se puede escribir como:

PV = nRT

donde:

• P es la presión del gas
• V es el volumen del gas
• n es el número de moles de gas
• R es la constante universal de los gases
• T es la temperatura del gas

Si ascendemos el pistón, el volumen del gas aumentará. Para que la temperatura se mantenga constante, la presión del gas debe disminuir.

La nueva presión del gas se puede calcular como:

P_2 = P_1 * (V_1 / V_2)

donde:

• P_1 es la presión inicial del gas
• V_1 es el volumen inicial del gas
• P_2 es la nueva presión del gas
• V_2 es el nuevo volumen del gas

En este caso, el nuevo volumen del gas es 2,5 veces el volumen inicial. Por lo tanto, la nueva presión del gas será:

P_2 = P_1 * (1 / 2,5)
P_2 = P_1 / 2,5

Cuando soltamos el pistón, la presión del gas comenzará a aumentar. La temperatura del gas también aumentará, pero no lo suficiente como para alcanzar la temperatura inicial.

La nueva temperatura del gas se puede calcular como:

T_2 = T_1 * (P_2 / P_1)

donde:

• T_1 es la temperatura inicial del gas
• T_2 es la nueva temperatura del gas

En este caso, la nueva presión del gas es P_1 / 2,5. Por lo tanto, la nueva temperatura del gas será:

T_2 = T_1 * (1 / 2,5)
T_2 = T_1 / 2,5

Como la nueva temperatura del gas es T_1 / 2,5, el nuevo volumen del gas será:

V_2 = V_1 * (T_1 / T_2)
V_2 = V_1 * (2,5 / 1)
V_2 = 2,5 V_1

Por lo tanto, el pistón descenderá en 0,5 veces su altura inicial.