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Marco le pregunta a Guillermo: ¿cuántos números del 1 al 900 son múltiplos de 6 pero no de 10? La respuesta que dará Guillermo correctamente es: ...

Marco le pregunta a Guillermo: ¿cuántos números del 1 al 900 son múltiplos de 6 pero no de 10? La respuesta que dará Guillermo correctamente es:


A) 110
B) 120
C) 135
D) 160
E) 175

Esta pregunta también está en el material:

A_ASM_Diri_Sem 26
1 pag.

Bases Matematicas

💡 1 Respuesta

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La respuesta correcta es (C), 135.

Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, ..., 900.

Los múltiplos de 10 son 10, 20, 30, ..., 900.

Los números que son múltiplos de 6 pero no de 10 son aquellos que son múltiplos de 6 pero no de 2 * 5.

Los múltiplos de 2 * 5 son 30, 60, 90, ..., 180.

Por lo tanto, los números que son múltiplos de 6 pero no de 10 son los múltiplos de 6 que no están en la lista anterior.

Estos números son:

6, 12, 18, 24, 36, 42, 48, 54, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, ..., 884, 890, 896, 900.

Hay 135 números en esta lista.

Por lo tanto, la respuesta correcta es (C), 135.

Explicación detallada:

Para que un número sea múltiplo de 2 * 5, debe ser divisible por 2 y por 5.

El resto de la división de un número por 2 es igual al resto de la división del último número de la cifra por 2.

El resto de la división de un número por 5 es igual al resto de la división del último número de la cifra por 5.

Por lo tanto, para que un número sea múltiplo de 2 * 5, el último número de la cifra debe ser divisible por 2 y por 5.

Los números que cumplen con esta condición son:

  • Los números que terminan en 00, 02, 04, ..., 98.
  • Los números que terminan en 05, 10, 15, ..., 95.

Los números que terminan en 00, 02, 04, ..., 98 son múltiplos de 10.

Por lo tanto, los números que son múltiplos de 2 * 5 son los números que terminan en 05, 10, 15, ..., 95.

Hay 30 números en esta lista.

Los números que son múltiplos de 6 pero no de 2 * 5 son los números que son múltiplos de 6 pero no terminan en 05, 10, 15, ..., 95.

Estos números son los que se muestran en la lista anterior.

Hay 135 números en esta lista.


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