EXAMEN PARCIAL DE CALCULO INTEGRAL (CB-131)

CICLO 2002-II
1.- Graficar la función f si ctghxxf =)( , indicando :
Dominio. Rango. Simetrías. Intervalo de Crecimiento y de Decrecimiento. Valores

Extremos. Concavidad y punto de inflexión. Asíntotas. (4.0 pts)

2.- Si kdtet =∫
22

1
, ℜ∈k , evaluar la siguiente integral :

dxdte
x

tLnxe

e 



 ∫∫

22

1

1
(3.0 pts)

3.- Demostrar que senhxsenhyyxyx +=+ coshcosh)cosh( (3.0 pts)

4.- Evaluar las siguientes integrales :


a) dx

xx

x

2

210

25 )5(

255

−

−

∫ (3.0 pts) b) dx

xsenx

xsensenx

cos

222/
0 −
−

∫
π
(3.0

pts)

c) ∫
+
∫ dx
x

Lnxe 1

0
1 dx

xe
x

1

2

2

12

+





 +−