A) 1) Dada






 −
+
=
20
3
1
6000
)(

t
e
tn , analizar dominio, imagen, intersecciones con los ejes coordenados,
asíntotas, intervalos de crecimiento, intervalos de decrecimiento, extremos y puntos de inflexión. Con
los resultados obtenidos, realizar una gráfica aproximada de la función.

A) 2) Suponiendo que n(t) representa en una experiencia, la evolución con el tiempo t (medido en
horas) de la cantidad de bacterias presentes en una colonia, determinar: la población inicial, con qué
tasa crece la población al comenzar la experiencia (bacterias/hora), en qué momento la población tiene
la mayor tasa de crecimiento y cuál es, a qué valor tiende el número de bacterias cuando el tiempo es
muy grande.

B) 1) Para la función ( )2

)( xexf = , obtener su polinomio de Maclaurin de grado cuatro.

B) 2) Con el polinomio obtenido, evaluar en forma aproximada ∫
1
0
)( dxxf .

C) 1) Enunciar en forma completa, precisa y detallada, el Teorema Fundamental del Cálculo Integral,
Parte I (Derivada de la Función Integral) y Parte II (Regla de Barrow).

C) 2) Empleando apropiadamente el teorema anterior, determinar la función f y el valor de a para que
3)( 2 +−= −
∫

x
x
a
edttf
A) 1
A) 2
B) 1
B) 2
C) 1
C) 2
Analizar dominio, imagen, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, intervalos de crecimiento, intervalos de decrecimiento, extremos y puntos de inflexión de uma função.
Determinar a população inicial, a taxa de crescimento, o momento de maior taxa de crescimento e o valor limite da população em uma experiência com bactérias.
Obter o polinômio de Maclaurin de grau quatro para uma função.
Avaliar em forma aproximada uma integral definida.
Enunciar o Teorema Fundamental do Cálculo Integral, Parte I (Derivada de uma Função Integral) e Parte II (Regra de Barrow).
Determinar a função e o valor de a para uma integral definida.