a. ¿Cuántas unidades es necesario vender por mes para que el ingreso sea igual al costo total? Para que el ingreso iguale al costo total debemos v...

Cálculo de unidades a vender para igualar ingresos y costos:

Información:

• Función de Ingreso (I(x)): 30x
• Función de Costo Total (C(x)): 22x + 4800

Objetivo:

Determinar la cantidad de unidades (x) que se deben vender para que el ingreso sea igual al costo total.

Solución:

2. Igualamos las funciones de Ingreso y Costo Total:

Para que el ingreso iguale al costo total, debemos plantear la siguiente ecuación:

I(x) = C(x)

30x = 22x + 4800

2. Despejamos la variable x:

Restamos 22x de ambos lados de la ecuación:

8x = 4800

Dividimos ambos lados de la ecuación por 8:

x = 600

Resultado:

Para que el ingreso sea igual al costo total, se deben vender 600 unidades por mes.

Interpretación:

• Si se venden menos de 600 unidades por mes, el ingreso será menor que el costo total, lo que significa que la empresa tendrá pérdidas.
• Si se venden más de 600 unidades por mes, el ingreso será mayor que el costo total, lo que significa que la empresa tendrá ganancias.

Punto de equilibrio:

El punto de equilibrio es el punto en el que el ingreso es igual al costo total. En este caso, el punto de equilibrio se encuentra en x = 600 unidades.

Conclusión:

La empresa debe vender al menos 600 unidades por mes para cubrir sus costos y no tener pérdidas.

Nota:

Este análisis se basa en las funciones de Ingreso y Costo Total proporcionadas. Es importante verificar que estas funciones sean precisas y representen la realidad del negocio.