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34. ¿A qué temperatura el volumen molar de un gas ideal es 22,4 L, si la presión del gas es 2,5 atm? 448 K

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Cálculo de la temperatura a la que el volumen molar de un gas ideal es 22,4 L

1. Definición del problema:

Se desea calcular la temperatura (T) a la que el volumen molar (V) de un gas ideal es de 22,4 L, a una presión (P) de 2,5 atm.

2. Planteamiento del problema:

Para calcular la temperatura, se utiliza la ley de los gases ideales:

PV = nRT

Donde:

  • P es la presión (en atm)
  • V es el volumen molar (en L/mol)
  • n es el número de moles (en mol)
  • R es la constante de los gases ideales (0,08206 L atm / mol K)
  • T es la temperatura (en K)

3. Resolución del problema:

Despejamos T de la ecuación:

T = PV / nR

Sustituimos los valores conocidos:

T = (2,5 atm)(22,4 L) / (1 mol)(0,08206 L atm / mol K)

T = 700 K

4. Conclusión:

La temperatura a la que el volumen molar de un gas ideal es de 22,4 L y la presión del gas es de 2,5 atm es de 700 K.

5. Observaciones:

  • En este problema, se ha supuesto que el gas ideal se comporta de manera ideal. En la realidad, los gases reales se desvían del comportamiento ideal a altas presiones y bajas temperaturas.
  • La respuesta correcta no es 448 K. Este valor se corresponde con el volumen molar de un gas ideal a 1 atm y 0 °C, condiciones normales de presión y temperatura (CNTP).

6. Aplicaciones:

El cálculo de la temperatura a partir de la ley de los gases ideales es útil para determinar la temperatura de un gas en diferentes condiciones de presión y volumen.


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