La entalpía de vaporización del N2(l) es 5,56 kj/mol. ¿Cuánto calor (en J) se requerirá para producir 1,0 L de N2(g) a 77,36 K y 1 atm?

Cálculo del calor necesario para vaporizar 1,0 L de N2(l)

1. Definición del problema:

Se desea calcular la cantidad de calor (Q) necesaria para vaporizar 1,0 L de N2(l) a 77,36 K y 1 atm. Se proporciona la entalpía de vaporización del N2(l) (ΔHvap).

2. Planteamiento del problema:

Para calcular el calor necesario, se utiliza la siguiente ecuación:

Q = nΔHvap

Donde:

• Q es el calor necesario (en J)
• n es el número de moles de N2(l)
• ΔHvap es la entalpía de vaporización del N2(l) (en J/mol)

3. Cálculo del número de moles:

Utilizamos la ley de los gases ideales para calcular el número de moles de N2(l) en 1,0 L a 77,36 K y 1 atm:

PV = nRT

n = PV / RT

Donde:

• P es la presión (1 atm)
• V es el volumen (1,0 L)
• R es la constante de los gases ideales (0,08206 L atm / mol K)
• T es la temperatura (77,36 K)

Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, se obtiene:

n = (1 atm)(1,0 L) / (0,08206 L atm / mol K)(77,36 K)

n = 0,0483 mol

4. Cálculo del calor necesario:

Sustituimos los valores de n y ΔHvap en la ecuación:

Q = (0,0483 mol)(5,56 kj/mol)

Q = 0,269 kj

Convertimos las unidades de kJ a J:

Q = 0,269 kj * 1000 J/kj

Q = 269 J

5. Conclusión:

Se necesitan 269 J para vaporizar 1,0 L de N2(l) a 77,36 K y 1 atm.

6. Observaciones:

• En este problema, se ha supuesto que el N2(l) se vaporiza a una temperatura constante de 77,36 K. En la realidad, la temperatura puede variar durante el proceso de vaporización, pero la aproximación utilizada es válida para un cambio de temperatura pequeño.
• Este cálculo no toma en cuenta el calor necesario para calentar el N2(l) desde su temperatura inicial hasta 77,36 K.

7. Aplicaciones:

El cálculo del calor necesario para vaporizar un líquido es útil para determinar la cantidad de energía necesaria para procesos como la ebullición y la evaporación.