¿Cuánto calor se requiere para convertir 10,0 g de hielo a -5,0°C en vapor a 100,0°C? La dependencia con la temperatura del calor específico del hi...

Cálculo del calor necesario para convertir 10,0 g de hielo a -5,0°C en vapor a 100,0°C

1. Definición del problema:

Se desea calcular la cantidad de calor Q necesaria para convertir 10,0 g de hielo a -5,0°C en vapor a 100,0°C. Se proporciona la dependencia con la temperatura del calor específico del hielo y del agua a presión constante.

2. Planteamiento del problema:

El proceso se divide en tres etapas:

Etapa 1: Calentar el hielo desde -5,0°C hasta 0°C. Etapa 2: Fundir el hielo a 0°C. Etapa 3: Calentar el agua desde 0°C hasta 100°C y convertirla en vapor.

3. Cálculo del calor para cada etapa:

Etapa 1:

El calor necesario para calentar el hielo desde -5,0°C hasta 0°C se calcula utilizando la siguiente ecuación:

Q1 = mcΔT

Donde:

• Q1 es el calor necesario (en J)
• m es la masa del hielo (10,0 g)
• c es el calor específico del hielo a -5,0°C (1,0187 kJ kg^-1 K^-1)
• ΔT es la diferencia de temperatura (0°C - (-5,0°C)) = 5,0°C

Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, se obtiene:

Q1 = (10,0 g) * (1,0187 kJ kg^-1 K^-1) * (5,0°C) = 509,35 J

Etapa 2:

El calor necesario para fundir el hielo a 0°C se calcula utilizando la siguiente ecuación:

Q2 = mL

Donde:

• Q2 es el calor necesario (en J)
• m es la masa del hielo (10,0 g)
• L es el calor latente de fusión del hielo (333,5 kJ kg^-1)

Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, se obtiene:

Q2 = (10,0 g) * (333,5 kJ kg^-1) = 3335 J

Etapa 3:

El calor necesario para calentar el agua desde 0°C hasta 100°C se calcula utilizando la siguiente ecuación:

Q3 = mcΔT

Donde:

• Q3 es el calor necesario (en J)
• m es la masa del agua (10,0 g)
• c es el calor específico del agua a 100°C (4,217 kJ kg^-1 K^-1)
• ΔT es la diferencia de temperatura (100°C - 0°C) = 100°C

Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, se obtiene:

Q3 = (10,0 g) * (4,217 kJ kg^-1 K^-1) * (100°C) = 4217 J

4. Cálculo del calor total:

El calor total necesario para convertir 10,0 g de hielo a -5,0°C en vapor a 100,0°C es la suma del calor necesario para cada etapa:

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q = 509,35 J + 3335 J + 4217 J = 8061,35 J

5. Conclusión:

Se necesitan 8061,35 J para convertir 10,0 g de hielo a -5,0°C en vapor a 100,0°C.

6. Observaciones:

• En este problema, se ha supuesto que las capacidades caloríficas son independientes de la temperatura. En la realidad, las capacidades caloríficas varían con la temperatura, pero la