Sea un oscilador armónico de masa m y frecuencia angular co sujeto a una perturbación de la forma H'= otx2, (o. pequeño). Calcular las correcciones de primero y segundo orden para la energía en el estado de número cuántico n, por el método de perturbaciones y comparar con la solución exacta.

O oscilador armônico é descrito pelo Hamiltoniano H0 = (p^2/2m) + (mω^2x^2)/2.
A perturbação H' é dada por H' = otx^2.
A correção de primeira ordem para a energia é dada por E1 = o.
A correção de segunda ordem para a energia é dada por E2 = ∑(m≠n) ||^2 / (En - Em).