2.4. Raíces complejas de la ecuación característica

En este caso, la integral general viene dada por:

y = ex (A·cos x + B·sin x) ,

en que i =   i, o sea,  y  son, respectivamente, los coeficientes de la parte real e
imaginaria del anterior número complejo expresado en forma binomia o binómica (ver
Apéndice V).

Ejemplo 4:

Sea resolver la ecuación: yIV + 5yII – 36y = 0 .

Solución:
La ecuación característica: 4 + 52 – 36 = 0, es una ecuación bicuadrada (de

4º grado) que proporciona las soluciones (haciendo el cambio de variable 2 = ):

2 + 5 - 36 = 0 ;

de tal modo que:

, con lo que se tendrán, en definitiva, las 4 soluciones de la ecuación característica:
1 = 2 , 2 = -2 , 3 = 3i , 4 = -3i














9

4

2

135

2

144255

2

1








i 39

24

2

1