2.3. Raíces múltiples reales de la ecuación característica

En general, si i es raíz múltiple de orden k de la ecuación característica, son
integrales particulares:

Ejemplo 2:

Sea resolver la ecuación:
yIII - 5yII + 8yI – 4y = 0

Solución:

La ecuación característica es:
3 - 52 + 8 – 4 = 0 ,

que admite las siguientes raíces reales divisores del término independiente:

1 = 2 = 2 , 3 = 1 .
Luego la integral general será:

 I.G.

x1-kx2xx
p
1111 e·x ..., ,e·x ,ex· ,ey 
x
3
x2
2
x2
1 e·ce·x·ce·cy 