De aquí se concluye la relación: x1 2 + x2 2 = c, donde c es constante en cada línea de campo. La expresión x1 2 + x2 2 es una integral primera del campo ya que permanece constante en el flujo. Es decir, se verifica que: x1(t,s)2 + x2(t,s)2 = x1(0,s)2 + x2(0,s)2, para todo t. Si se impone la condición inicial se obtiene la expresión: x1(t,s)2 + x2(t,s)2 = x2(0,s)2 = x3(0,s). Esta relación tiene el siguiente significado geométrico