EJERCICIO 5.2 ¿Tienen los siguientes sistemas homogéneos otra solución que no sea la trivial ? 1. 2 x1 x2 3 x3 0= x1 2 x2 0= x2 x3 0= 2. x 2 y 5 z 4 w 0= 2 x 3 y 2 z 3 w 0= 4 x 7 y z 6 w 0= 3. 2 x1 4 x2 x3 x4 0= x1 5 x2 2 x3 0= 2 x2 2 x3 x4 0= x1 3 x2 x4 0= x1 2 x2 x3 x4 0= 4. x y z w 0= 2 x 3 y w 0= 3 x 4 y z 2 w 0= x 2 y z w 0= 5. x 6 y 2 z 0= 2 x 4 y z 0= 6. x 3 y 2 z 0= x 8 y 8 z 0= 3 x 2 y 4 z 0=

I. Sí tienen soluciones no triviales.
II. Para λ=3 tienen soluciones no triviales.
III. Demostrar que kX0 y X0+X1 son soluciones del sistema.