Una matriz se denomina diagonal cuando todos los elementos, excepto los de la diagonal principal, son cero. Así tenemos que: Otro concepto importante en la teoría de matrices es el de matriz traspuesta o bien transpuesta. Dada una matriz A de orden m x n, su traspuesta, denotada por At, es otra matriz de dimensiones n  m, donde se han intercambiado las filas de la primera matriz por columnas y las columnas por filas. Así pues, dada una matriz cualquiera A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas, como por ejemplo: , con las siguientes propiedades de la transposición de matrices: (At)t = A (A + B)t = At + Bt (α ·A)t = α· At (A · B)t = Bt · At En la teoría de homomorfismos, es de notar que si A describe una aplicación lineal respecto a dos bases, entonces la matriz At describe la transpuesta de una aplicación lineal respecto a las bases del espacio dual.