Simplifi ca la siguiente expresión al máximo y que no contenga exponentes negativos. x y z x y x y z − − − − − −( ) ⋅( ) ( ) ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ 3 1 2 1 2 2 4 1 3 2 3 1 1 ⎟⎟ 3 Solución Se desarrollan los paréntesis internos al elevar cada uno de los factores al exponente correspondiente: x y z x y x y z − − − − − −( ) ⋅( ) ( ) ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ 3 1 2 1 2 2 4 1 3 2 3 1 1 ⎟⎟ 3 = x y z x y x y z − −⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⋅ ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ 3 2 1 2 2 2 2 3 4 3 2 3 ⎞⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ 3 Se resuelve el producto en el numerador de la fracción y se realiza la división: x y z x y x y z − −⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⋅ ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ 3 2 1 2 2 2 2 3 4 3 2 3 ⎞⎞ ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ 3 = x y z x y z − + − +⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ 3 = x y z x y z −⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ 5 6 5 6 2 3 3 = x y z − − − −⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ 5 6 2 5 6 3 1 1 3 = ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ − − x y z 17 6 13 6 0 3 Se eleva cada uno de los factores a la potencia 3: x y − −⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ 17 6 13 6 3 = x y −⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟( ) −⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟( ) 17 6 3 13 6 3 = x y − − 17 2 13 2 Los exponentes resultantes son negativos, por lo que se transforman a otro factor equivalente con exponente positivo x y − − 17 2 13 2 = 1 1 17 2 13 2x y ⋅ = 1 17 2 13 2x y Por consiguiente, la simplifi cación es: 1 17 2 13 2x y