Encuentra la suma de los primeros términos que se indican en las siguientes progresiones geométricas:
1. Seis términos de ÷÷ − − −9 3 1 , , , ...
2. Siete términos de ÷÷ 3 2 , 1 , 2 3 , ...
3. Nueve términos de ÷÷ − −5 10 20 , , , ...
4. Diez términos de ÷÷ 9, 12, 16,…
5. Quince términos de 1 8 , 1 4 , 1 2 ,...
6. Dieciocho términos de ÷÷ 2, 4, 8,…
7. Doce términos de ÷÷ 3 , 3, 27 ,...
8. Diez términos de ÷÷ 1, − 2 , 2,…
9. Veinte términos de ÷÷ n, n2, n3,…
10. Nueve términos de ÷÷ 2x−2, 2x−1,2x,…
11. n términos de ÷÷ a1, a1r 2, a1r 4,…
12. n términos de ÷÷ 1 2 , 1 4 , 1 8 ,...
Resuelve los siguientes problemas:
13. Encuentra el número de términos de una progresión geométrica; si la suma es 255, el 1er término es − 3 y la razón − 2.
14. Determina la razón común de una progresión geométrica si el 1er término es − 8 y el 6o término − 1 4 .
15. ¿Cuál es el 1er término de una progresión geométrica, cuya suma de los primeros 8 términos es 6 305 81 y la razón es 2 3 ?
16. ¿Cuál es el último término de una progresión geométrica cuya suma es 31 64 , su 1er término es 1 4 y la razón 1 2 ?
17. Determina el 1er término de una progresión geométrica si la suma de los primeros 6 términos es 364 y la razón es − 3.
18. ¿Cuál es la razón de una progresión geométrica, si la suma es 211 24 , el 1er término es 2 3 y el último término es 27 8 ?
19. Encuentra el número de términos de una progresión geométrica, si la suma es 1 7 4 5 − − x x x , el 1er término es x2 y la razón es 1 x .