Ejercicio 5.43 ¿Cuáles de las siguientes sucesiones de funciones fk : R! R convergen uniformemente en R? Encuentra el límite de tales sucesiones. (a) fk(x) = � jx� kj � 1 si x 2 [k � 1; k + 1]; 0 si x =2 [k � 1; k + 1]: (b) fk(x) = 1=(x=k)2 + 1; (c) fk(x) = sen(x=k); (d) fk(x) = � 1 k senx si x 2 [2�k; 2�(k + 1)]; 0 si x =2 [2�k; 2�(k + 1)]: