Para poder aplicar el Teorema de Punto Fijo de Banach requerimos que C0[a; b] sea completo. De acuerdo con el Corolario 5.21 este espacio, dotado de la norma uniforme kfk1 := m�ax x2[a;b] jf(x)j, es un espacio de Banach. Probaremos que para ciertos valores de � la función �� : C0[a; b]! C0[a; b] es una contracción. El Teorema 6.3 asegura entonces que �� tiene un único punto �jo, es decir, que la ecuación (6.7) tiene una única solución (ver Teorema 6.9). A continuación damos los detalles.