Las interacciones calor y trabajo entre los sistemas, se llevan a cabo solamente a través de las superficies que los definen, por lo cual es conveniente analizar en detalle dichas interacciones con el fin de facilitar su evaluación en las aplicaciones reales. Desde el punto de vista macroscópico la materia es continua, es decir, no existen saltos o incrementos finitos entre las propiedades. No obstante, en algunos casos, por ejemplo dos sólidos en contacto, algunas propiedades como la velocidad, densidad, composición cambian de un valor a otro en un espacio muy pequeño y difícil de evaluar. En estos casos, es razonable aceptar un modelo de análisis en el que se establece una discontinuidad. En el caso de dos sólidos en contacto se puede admitir una discontinuidad en la velocidad. Para facilitar la aplicación a los sistemas reales se evalúan el trabajo y el calor en un elemento de superficie d de la superficie o frontera  de un sistema.