Hallar todos los valores de x, 0 ≤ x < 2π que sean soluciones de las siguientes ecuaciones trigonométricas. (a) cos x = −2−1, (b) 2 senx = − √ 2, ...

Para resolver estas ecuaciones trigonométricas, primero debemos analizar cada una de ellas: (a) cos x = −2−1 No hay solución real para esta ecuación, ya que el rango de valores posibles para el coseno es -1 ≤ cos x ≤ 1. (b) 2 senx = − √ 2 La solución para esta ecuación es x = 5π/4, ya que el seno de este ángulo es -√2/2. (c) 3 tg x+ 3 = 0 La solución para esta ecuación es x = arctan(-1), que es π/4. (d) sen 2x− senx = 0 Las soluciones para esta ecuación son x = 0, π y 2π. (e) 2 cos2 x− √ 3 cosx = 0 Las soluciones para esta ecuación son x = π/6, 5π/6 y 2π. (f) 4 sen 2x− 1 = 0 Las soluciones para esta ecuación son x = π/4 y 3π/4. (g) 3 tg 2x− 1 = 0 La solución para esta ecuación es x = arctan(1/3), que es aproximadamente 0.3217. (h) 2 cos2 x− cosx− 1 = 0 Las soluciones para esta ecuación son x = 2π/3 y 4π/3. (i) 2 sen 2x = 3 sen x− 1 Las soluciones para esta ecuación son x = π/6 y 5π/6. Espero que estas soluciones te sean de ayuda.