En el ejercicio 38 se le pide demostrar la contención opuesta a la del ejemplo 7.1.14. En conjunto, el ejemplo y la demostración al ejercicio estab...

En el ejercicio 38 se le pide demostrar la contención opuesta a la del ejemplo 7.1.14. En conjunto, el ejemplo y la demostración al ejercicio establecen la total igualdad de F(A B) F(A) F(B). Autoexamen Las respuestas a las preguntas del autoexamen se encuentran al final de cada sección. 1. Dada una función f de un conjunto X a un conjunto Y, f (x) es . 2. Dada una función f de un conjunto X a un conjunto Y, si f (x) y, entonces, y se llama o o . 3. Dada una función f de un conjunto X a un conjunto Y, el rango de f (o la imagen de X bajo f ) es . 4. Dada una función f de un conjunto X a un conjunto Y, si f (x) y, entonces, x se llama o . 5. Dada una función f de un conjunto X a un conjunto Y, si y Y, entonces f ฀1(y) y se llama . 6. Dadas las funciones f y g de un conjunto X a un conjunto Y, f g si y sólo si, . 7. Dados los números reales positivos x y b con b = 1, logb x . 8. Dada una función f de un conjunto X a un conjunto Y y un sub- conjunto A de X, f (A) . 9. Dada una función f de un conjunto X a un conjunto Y y un sub- conjunto C de Y, f ฀1(C) . Conjuntos de ejercicios 7.1 1. Sea X {1, 3, 5} y Y {s, t, u, }. Se define f : X Y con el siguiente diagrama de flechas. 1 3 5 X Y s t u f a. Escriba el dominio de f y el codominio de f. b. Encuentre f (1), f (3) y f (5). c. ¿Cuál es el rango de f ? d. ¿Es 3 una imagen inversa de f ? ¿Es 1 imagen inversa de u? e. ¿Cuál es la imagen inversa de s?, ¿de u?, ¿de ? f. Represente a f como un conjunto de pares ordenados. 2. Sea X {1, 3, 5} y Y {a, b, c, d}. Defina g: X Y con el siguiente diagrama de flechas. 1 3 5 X Y a b c d g a. Escriba el dominio de g y el codominio de g. b. Encuentre g(l), g(3) y g(5). c. ¿Cuál es el rango de g? d. ¿Es 3 una imagen inversa de a? ¿Es 1 una imagen inversa de b? e. ¿Cuál es la imagen inversa de b?, ¿de c? f. Represente a g como un conjunto de pares ordenados. 3. Indique si los enunciados en los incisos del a) al d ) son verda- deros o falsos. Justifique sus respuestas. a. Si dos elementos en el dominio de una función son iguales, entonces, sus imágenes en el codominio son iguales. b. Si dos elementos en el codominio de una función son igua- les, entonces,