Conjunto de ejercicios 9.2 En los ejercicios del 1 al 4, use el hecho de que en la serie mundial de béisbol, el primer equipo en ganar cuatro juego...

Conjunto de ejercicios 9.2
En los ejercicios del 1 al 4, use el hecho de que en la serie mundial de béisbol, el primer equipo en ganar cuatro juegos gana la serie.
1. Suponga que el equipo A gana los primeros tres juegos. ¿De cuántas maneras se puede completar la serie? (Dibuje un árbol.)
2. Suponga que el equipo A gana los dos primeros juegos. ¿De cuántas maneras se puede completar la serie? (Dibuje un árbol.)
3. ¿De cuántas maneras se puede jugar una serie mundial si el equipo A gana cuatro juegos consecutivos?
4. ¿De cuántas maneras se puede jugar una serie mundial si ningún equipo gana dos partidos consecutivos?
5. En una competencia entre los jugadores X y Y, el primer jugador gana tres juegos consecutivos o un total de cuatro juegos. ¿De cuántas maneras puede ser la competencia si X gana el primer juego y Y gana el segundo y tercer juegos? (Dibuje un árbol.)
6. Una urna contiene dos bolas negras (etiquetadas por B1 y B2) y una bola blanca. Una segunda urna contiene una bola negra y dos bolas blancas (etiquetadas por W1 y W2). Suponga que se realiza el siguiente experimento: Aleatoriamente se elige una de las dos urnas. A continuación se elige aleatoriamente una bola de la urna. Después se elige aleatoriamente una segunda bola de la misma urna sin reemplazar la primera bola.
a. Construya un árbol de probabilidad que muestre todos los posibles efectos de este experimento.
b. ¿Cuál es el número total de resultados de este experimento?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que se elijan dos bolas negras?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que se elijan dos bolas de color diferente?
7. Una urna contiene una bola azul (etiquetada con B1) y tres bolas rojas (etiquetadas con R1, R2 y R3). Una segunda urna contiene dos bolas rojas (R4 y R5) y dos bolas azules (B2 y B3). Se realiza un experimento en el que se elige aleatoriamente una de las dos urnas y después se eligen aleatoriamente dos bolas de ésta, una tras otra sin reemplazo.
a. Construya el árbol de probabilidad que muestre todos los posibles resultados de este experimento.
b. ¿Cuál es el número total de resultados de este experimento?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que se elijan dos bolas rojas?
8. A una persona que compra un sistema de computadora personal se le ofrece una opción de tres modelos de la unidad básica, dos modelos de teclado y dos modelos de impresora. ¿Cuántos sistemas distintos puede adquirir?
9. Suponga que hay tres carreteras de la ciudad A a la ciudad B y cinco carreteras de la ciudad B a la ciudad C.
a. ¿De cuántas formas es posible viajar de la ciudad A a la ciudad C pasando por la ciudad B?
b. ¿Cuántos caminos diferentes de ida y vuelta existen de la ciudad A a B a C a B y de regreso a A?
c. ¿Cuántos caminos diferentes existen de la ciudad A a B a C a B y de regreso a A tal que ningún camino se recorra dos veces?
10. Supongamos que hay tres rutas del punto norte del río Boulder, dos rutas del río Boulder a la presa Beaver, dos rutas de la presa Beaver al lago Estrella y cuatro directamente del río Boulder al lago Estrella. (Realice un dibujo.)
a. ¿Cuántas rutas del Punto norte al Lago Estrella atraviesan la presa Beaver?
b. ¿Cuántas rutas del punto norte al Lago Estrella bordean la presa Beaver?
11. a. Una cadena de bits es una sucesión finita de 0 y 1. ¿Cuántas cadenas de bits tienen longitud 8?