47. Una permutación en un conjunto se puede considerar como una función del conjunto a sí mismo. Por ejemplo, una permutación de {1, 2, 3, 4} es 23...

47. Una permutación en un conjunto se puede considerar como una función del conjunto a sí mismo. Por ejemplo, una permutación de {1, 2, 3, 4} es 2341. Se puede identificar con la función que envía a cada posición numérica al número que ocupará esa posición. Ya que la posición 1 es ocupada por 2, 1 es enviado a 2 o 1 2; ya que la posición 2 está ocupada por 3, 2 se envía a 3 o 2 3; y así sucesivamente. Toda la permutación puede escribirse con flechas como sigue: 1 2 3 4 ↓ ↓ ↓ ↓ 2 3 4 1 a. Utilice las flechas para escribir cada una de las seis permutaciones de {1, 2, 3}. b. Utilice las flechas para escribir cada una de las permutaciones de {1, 2, 3, 4} que mantenga a 2 y 4 fijos. c. ¿Qué permutaciones de {1, 2, 3} no conservan elementos fijos? d. Utilice flechas para escribir todas las permutaciones de {1, 2, 3, 4} que no mantienen elementos fijos.