Supongamos que se eligen aleatoriamente diez elementos de un gran lote entregado a una empresa. El fabricante afirma que sólo 3% de los elementos d...

Para resolver este problema, podemos utilizar la distribución binomial. Dado que el lote es grande y la selección se realiza sin reemplazo, podemos aproximar la probabilidad de que uno de los diez elementos sea defectuoso como 0.03. a. La probabilidad de que ninguno de los diez sea defectuoso se puede calcular utilizando la fórmula de la distribución binomial: P(X = k) = (n C k) * (p^k) * ((1-p)^(n-k)), donde n es el número de ensayos, k es el número de éxitos, p es la probabilidad de éxito y (1-p) es la probabilidad de fracaso. En este caso, n = 10, k = 0, p = 0.03. Por lo tanto, P(X = 0) = (10 C 0) * (0.03^0) * ((1-0.03)^(10-0)). b. La probabilidad de que al menos uno de los diez sea defectuoso es complementaria a la probabilidad de que ninguno sea defectuoso. Por lo tanto, P(al menos uno defectuoso) = 1 - P(ninguno defectuoso). c. La probabilidad de que exactamente cuatro de los diez sean defectuosos se puede calcular utilizando la fórmula de la distribución binomial: P(X = k) = (n C k) * (p^k) * ((1-p)^(n-k)), donde n = 10, k = 4, p = 0.03. d. La probabilidad de que al menos dos de los diez sean defectuosos es complementaria a la probabilidad de que ninguno o solo uno sea defectuoso. Por lo tanto, P(al menos dos defectuosos) = 1 - P(ninguno defectuoso) - P(solo uno defectuoso). Espero que estas explicaciones te ayuden a resolver las preguntas.