15. Demostração: Suponga que a, b y c son enteros arbitrarios tales que a b y a c. [Debemos demostrar que a (b c).] Por definición de d...

15. Demostração: Suponga que a, b y c son enteros arbitrarios
tales que a b y a c. [Debemos demostrar que a (b c).] Por
definición de divisibilidad, b ar y c as para algunos enteros
r y s. Entonces

b c ar as a(r s) por álgebra.

Sea t r s. Entonces t es un entero (siendo una suma de
enteros) y así b c at, en donde t es un entero. Por definición
de divisibilidad, entonces, a (b c) [que era lo que se quería
demostrar].